Contoh soal
soal 1
Tentukan hipotenusa dan sisi siku-siku dari segitiga siku-siku berikut:
Penyelesaian.
Nama Segitiga Sisi-Sisi
Tegak Hipotenusa
ΔABC AB = 4 cm dan AC = 3 cm BC = 5 cm
ΔKLM LM = 8 cm dan KL = 6 cm KM =
10 cm
ΔPQR PR = 5 cm dan PQ = 12 cm QR =
13 cm
Soal 2
Nyatakan Teorema
Pythagoras yang berlaku pada segitiga berikut:
Penyelesaian :
Tabel berikut memperhatikan hubungan setiap segitiga dan
Teorema Pythagoras yang berlaku.
Nama Segitiga
|
Teorema
Pythagoras
|
∆ABC
|
52 = 32 + 42
|
∆PQR
|
r2 = p2 + q2
|
∆RST
|
t2 = r2 + s2
|
Soal 3
Diketahui ΔXYZ siku-siku
di Y dengan panjang sisi XY = 10 cm dan YZ = 24 cm. Berapakah panjang sisi
miringnya?
jawab :
Misalkan: Panjang sisi
miring ΔXYZ = c
Panjang sisi siku-siku XY
= a
Panjang sisi siku-siku YZ
= b
Dengan menggunakan
teorema Pythagoras, maka dapat di hitung panjang sisi miringya sebagai berikut.
Karena XZ ukuran panjang, maka
yang memenuhi XZ = 26.
Jadi, sisi miring ΔXYZ adalah XZ = 26 cm.
Soal no 4
Diketahui
segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya 15 cm, 12 cm, dan 9 cm.
a. Berapakah
panjang sisi terpanjang? Tentukan kuadrat dari panjang sisi terpanjang
tersebut
b. Tentukan
jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya.
jawab :
Penyelesaian:
a. Sisi
terpanjang dari segitiga ABC adalah 15 cm. Kuadrat dari panjang sisi terpanjang
tersebut adalah 225.
b. Jumlah kuadrat dari
dua sisi lainnya yaitu 122 + 92 = 144 + 81 = 225
Soal no. 5
Jika
panjang sisi segitiga siku-siku adalah p cm, dan q cm dan panjang sisi
miringnya adalah r cm maka tuliskan hubungan antara p, q, dan r ?
Jawab :
r² = p² + q²
atau p² = r² - q² atau q² = r² - p²
Soal no. 6
Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini
(1)
4 cm, 5 cm, 6 cm
(2)
17 cm, 15 cm, 8 cm
(3)
8 cm, 10 cm, 12 cm
(4)
25 cm, 7 cm, 24 cm
Yang merupakan segitiga siku-siku adalah ....
A.
(1) dan (2)
B.
(1) dan (3)
C.
(2) dan (3)
D.
(2) dan (4)
jawab :
Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang sisi-sinya merupakan tripel pythagoras
(1)
62 ≠ 42 + 52 à 36 ≠ 16 + 25
(2)
172=152 + 82 à 289 = 225 + 64
(3)
122 ≠ 102 + 82 à 144 ≠ 100 + 64
(4)
252=72 + 242 à 625 = 49 + 576
Jawaban yang benar (2) dan (4)
Soal no. 7
Panjang AC adalah …
A. 24 cm
B. 28 cm
C. 30 cm
D. 32 cm
jawab :
Berdasarkan theorema phytagoras,pada segitiga siku-siku di atas berlaku:
AB2+AC2
= BC
AC2 = BC2 – AB2
= 352 – 212
= 1225 – 441
= 784
AC = √(784) = 28
Jadi panjang AC adalah 28 cm (B)
Soal no. 8
Perhatikan gambar!
PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm.
Panjang PT adalah …
A. 20 cm
B. 21 cm
C. 24 cm
D. 25 cm
jawab : A