1. Pengertian Garis
Garis adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang jaraknya sangat dekat dan memanjang ke dua arah.
contoh:
a. Sejajar
Garis a sejajar dengan garis b ( a // b)
Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongan dan jarak kedua garis selalu tetap, serta terletak pada satu bidang.
b. Berpotongan
Dua buah garis lurus hanya dapat berpotongan pada satu titik. Garis a dan garis b berpotongan di titik O.
Dua garis yang berimpit merupakan dua garis yang terletak pada satu garis lurus, sehingga dua garis tersebut hanya tampak satu garis lurus. Garis AB dan garis CD berimpit sehingga keduanya terletak pada satu garis
B. Sudut
1. Pengertian sudut
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang bertemu pada satu titik pangkal.
2. Jenis-Jenis Sudut
a. Sudut Lancip yaitu sudut yang besarnya lebih dari 0° dan kurang dari 90°
b. Sudut Tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°
c. Sudut Siku-siku yaitu sudut yang besarnya 90°
d. Sudut Lurus yaitu sudut yang besarnya 180°
e. Sudut Refleks yaitu sudut yang besarnya antara 180° sampai 360°
f. Sudut Putaran Penuh yaitu Sudut yang besarnya 360°, disebut juga dengan sudut satu putaran penuh
3. Hubungan Antar Sudut
a. Sudut berpelurus (suplemen) : dua sudut yang jumlah sudutnya 180°
b. Sudut berpenyiku (komplemen) : dua sudut yang jumlah sudutnya 90°
c. Sudut bertolak belakang : Sudut-sudut yang bertolak-belakang mempunyai sudut yang sama ∠A = ∠B ; ∠C = ∠D
d. Dua garis sejajar yang yang dipotong oleh sebuah garis akan membentuk sudut-sudut:
1. Sudut-sudut sehadap (sama besar)
∠ A1 = ∠ B1∠ A2 = ∠ B2
∠ A3 = ∠ B3
∠ A4 = ∠ B4
2. Sudut bersebarangan dalam (sama besar)
∠ A3 = ∠ B2
∠ A4 = ∠ B1
3. Sudut bersebarangan luar (sama besar)
∠ A1 = ∠ B4
∠ A2 = ∠ B3
4. Sudut-sudut dalam sepihak (berjumlah 180°)
∠ A4 + ∠ B2 = 180°
∠ A3 + ∠ B1 = 180°
5. Sudut-sudut luar sepihak (berjumlah 180°)
∠ A2 + ∠ B4 = 180°
∠ A1 + ∠ B3 = 180°
Contoh soal dan pembahasan
Soal 1
Jika jarak dua buah garis pada suatu bangun datar selalu sama, maka kedudukan kedua garis itu adalah…
A. Berhimpit
B. Sejajar
C. Berpotongan
D. Tegak lurus
Jawaban : B
Pembahasan:
Sifat dari dua garis yang sejajar adalah: Tidak memiliki titik potong, dan Jarak antar keduanya selalu sama.
Soal 2
Perhatikan gambar di atas! Jika g//h maka ∠B = ….
A. ∠H
B. ∠D
C. ∠G
D. ∠A
Soal 3
Sudut x dan y saling berpelurus, jika besar sudut y = 30° , berapa besar sudut x?
A. 60°
B. 120°
C. 150°
D. 90°
Jawab: C
Sudut x dan y saling berpelurus maka
∠ x + ∠ y = 180°
∠ x = 180°- ∠ y = 180° – 30° = 150°
Soal 4
Perhatikan gambar di bawah:
Berapa besar sudut BOC?
A. 15°
B. 45°
D. 60°
C. 30°
jawab : B
Sudut adalah siku-siku maka:
∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 90°
2x + 3x + x = 90°
6x = 90°
x = 90°/6 = 15°
∠BOC = 3x = 3 . 15° = 45°
Soal 5
Berapa nilai x?
A. 45°
B. 50°
C. 20°
E. 10°
Jawab: E
Sudut adalah Sudut-sudut dalam sepihak yang berjumlah 180°
(5x + 20°) + (8x + 30°) = 180°
13x + 50° = 180°
13x = 180°– 50°
13x = 130°
x = 130°/10 = 10°
Soal 5
Perhatikan gambar di samping! Jika g//h garis g dan h Dipotong oleh garis f di titik A dan B,
maka sudut luar berseberangan dengan ∠A1 adalah …
A. ∠A3
B. ∠A4
C. ∠B1
D. ∠B3
Jawaban : D
Pembahasan:
Perhatikan bahwa:
∠A3 dan ∠A1 sudut bertolak belakang.
∠A4 dan ∠A1 sudut berpelurus
∠B1 dan ∠A1 sudut luar sehadap
∠B3 dan ∠A1 sudut luar berseberangan
