Smart E Bimbel - Les Online

Bimbingan Belajar / Les Online Smart E Bimbel

Smart E Bimbel, siap membantu anda dalam memahami pelajaran sekolah, lewat Bimbingan belajar / Les online. Keuntungan dari Bimbingan belajar online lewat Smart E Bimbel yaitu :

Siswa bisa belajar dimana saja dan kapan saja
Siswa bisa bertanya PR dan kami akan segera mengirim jawaban
Siswa akan mendapat contoh soal dan pembahasan setiap hari yang kami kirimkan lewat aplikasi Whatsup
Siswa mendapat video tutorial setiap bab mata pelajaran.
Biaya terjangkau

Bimbingan belajar online ini juga cocok bagi orang tua, yang kesulitan mengajari anak-anaknya. Melalui bimbingan belajar online ini, belajar anak anda akan kami bantu.

Kami melayani untuk mata pelajaran :
MATEMATIKA ( SD, SMP, SMA)
FISIKA, KIMIA ( SMA )

BIAYA LES ONLINE

MAPEL	SD	SMP	SMA
MATEMATIKA	100.000/bulan	100.000/bulan	-
MATEMATIKA WAJIB	-	-	125.000 / bulan
MATEMATIKA PEMINATAN	-	-	125.000 / bulan
KIMIA	-	-	125.000 / bulan
FISIKA	-	-	125.000 / bulan

Garis Dan Sudut

A. Garis
1. Pengertian Garis

Garis adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang jaraknya sangat dekat dan memanjang ke dua arah.

contoh:

2. Kedudukan dua garis
a. Sejajar

Garis a sejajar dengan garis b ( a // b)

Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongan dan jarak kedua garis selalu tetap, serta terletak pada satu bidang.

b. Berpotongan

Dua buah garis lurus hanya dapat berpotongan pada satu titik. Garis a dan garis b berpotongan di titik O.

c. Berimpit

Dua garis yang berimpit merupakan dua garis yang terletak pada satu garis lurus, sehingga dua garis tersebut hanya tampak satu garis lurus. Garis AB dan garis CD berimpit sehingga keduanya terletak pada satu garis

B. Sudut
1. Pengertian sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang bertemu pada satu titik pangkal.

2. Jenis-Jenis Sudut

a. Sudut Lancip yaitu sudut yang besarnya lebih dari 0° dan kurang dari 90°

b. Sudut Tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°

c. Sudut Siku-siku yaitu sudut yang besarnya 90°

d. Sudut Lurus yaitu sudut yang besarnya 180°

e. Sudut Refleks yaitu sudut yang besarnya antara 180° sampai 360°

f. Sudut Putaran Penuh yaitu Sudut yang besarnya 360°, disebut juga dengan sudut satu putaran penuh

3. Hubungan Antar Sudut

a. Sudut berpelurus (suplemen) : dua sudut yang jumlah sudutnya 180°

b. Sudut berpenyiku (komplemen) : dua sudut yang jumlah sudutnya 90°

c. Sudut bertolak belakang : Sudut-sudut yang bertolak-belakang mempunyai sudut yang sama ∠A = ∠B ; ∠C = ∠D

d. Dua garis sejajar yang yang dipotong oleh sebuah garis akan membentuk sudut-sudut:

1. Sudut-sudut sehadap (sama besar)

∠ A1 = ∠ B1
∠ A2 = ∠ B2
∠ A3 = ∠ B3
∠ A4 = ∠ B4
2. Sudut bersebarangan dalam (sama besar)
∠ A3 = ∠ B2
∠ A4 = ∠ B1
3. Sudut bersebarangan luar (sama besar)
∠ A1 = ∠ B4
∠ A2 = ∠ B3
4. Sudut-sudut dalam sepihak (berjumlah 180°)
∠ A4 + ∠ B2 = 180°
∠ A3 + ∠ B1 = 180°
5. Sudut-sudut luar sepihak (berjumlah 180°)
∠ A2 + ∠ B4 = 180°
∠ A1 + ∠ B3 = 180°

Contoh soal dan pembahasan
Soal 1
Jika jarak dua buah garis pada suatu bangun datar selalu sama, maka kedudukan kedua garis itu adalah…

A. Berhimpit

B. Sejajar

C. Berpotongan

D. Tegak lurus

Jawaban : B
Pembahasan:
Sifat dari dua garis yang sejajar adalah: Tidak memiliki titik potong, dan Jarak antar keduanya selalu sama.

Soal 2

Perhatikan gambar di atas! Jika g//h maka ∠B = ….
A. ∠H
B. ∠D
C. ∠G
D. ∠A

Soal 3
Sudut x dan y saling berpelurus, jika besar sudut y = 30° , berapa besar sudut x?
A. 60°
B. 120°
C. 150°
D. 90°

Jawab: C

Sudut x dan y saling berpelurus maka

∠ x + ∠ y = 180°

∠ x = 180°- ∠ y = 180° – 30° = 150°

Soal 4

Perhatikan gambar di bawah:

Berapa besar sudut BOC?

A. 15°

B. 45°

D. 60°

C. 30°

jawab : B

Sudut adalah siku-siku maka:

∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 90°

2x + 3x + x = 90°

6x = 90°

x = 90°/6 = 15°

∠BOC = 3x = 3 . 15° = 45°

Soal 5

Berapa nilai x?

A. 45°

B. 50°

C. 20°

E. 10°

Jawab: E

Sudut adalah Sudut-sudut dalam sepihak yang berjumlah 180°

(5x + 20°) + (8x + 30°) = 180°

13x + 50° = 180°

13x = 180°– 50°

13x = 130°

x = 130°/10 = 10°

Soal 5

Perhatikan gambar di samping! Jika g//h garis g dan h Dipotong oleh garis f di titik A dan B, maka sudut luar berseberangan dengan ∠A₁ adalah …

A. ∠A₃

B. ∠A₄

C. ∠B₁

D. ∠B₃

Jawaban : D

Pembahasan:

Perhatikan bahwa:

∠A₃ dan ∠A₁ sudut bertolak belakang.

∠A₄ dan ∠A₁ sudut berpelurus

∠B₁dan ∠A₁ sudut luar sehadap

∠B₃dan ∠A₁ sudut luar berseberangan

LINGKARAN

Lingkaran adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang
dinamakan titik pusat lingkaran.
A. Unsur-unsur Lingkaran

1. Titik O = pusat lingkaran
2. Garis OA =OB = OD = jari-jari lingkaran
3. AB = diameter lingkaran
4. Garis lurus BD = tali busur
5. Garis lengkung AD dab BD = busur
6. Garis OE = apotema
7. Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur = juringmisal AOD
6. Daerah yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan dua jari-jari = tembereng (yang diarsir)

B. Keliling dan Luas lingkaran

Keliling lingkaran = 2πr = πd

Luas lingkaran = πr²= πd

= π (½d²) = ¼ πd²

Keterangan:

r = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

π = ²²/₇ atau 3,14

C. Panjang Busur dan Luas Juring

Dari gambar lingkaran di atas maka berlaku rumus

TEOREMA PYTHAGORAS

Contoh soal

soal 1
Tentukan hipotenusa dan sisi siku-siku dari segitiga siku-siku berikut:

Penyelesaian.

Nama Segitiga Sisi-Sisi Tegak Hipotenusa

ΔABC AB = 4 cm dan AC = 3 cm BC = 5 cm

ΔKLM LM = 8 cm dan KL = 6 cm KM = 10 cm

ΔPQR PR = 5 cm dan PQ = 12 cm QR = 13 cm

Soal 2

Nyatakan Teorema Pythagoras yang berlaku pada segitiga berikut:

Penyelesaian :

Tabel berikut memperhatikan hubungan setiap segitiga dan Teorema Pythagoras yang berlaku.

Nama Segitiga	Teorema Pythagoras
∆ABC	5² = 3² + 4²
∆PQR	r² = p² + q²
∆RST	t² = r² + s²

Soal 3

Diketahui ΔXYZ siku-siku di Y dengan panjang sisi XY = 10 cm dan YZ = 24 cm. Berapakah panjang sisi miringnya?

jawab :

Misalkan: Panjang sisi miring ΔXYZ = c

Panjang sisi siku-siku XY = a

Panjang sisi siku-siku YZ = b

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka dapat di hitung panjang sisi miringya sebagai berikut.

Karena XZ ukuran panjang, maka yang memenuhi XZ = 26.

Jadi, sisi miring ΔXYZ adalah XZ = 26 cm.

Soal no 4

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya 15 cm, 12 cm, dan 9 cm.

a. Berapakah panjang sisi terpanjang? Tentukan kuadrat dari panjang sisi terpanjang tersebut

b. Tentukan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lainnya.

jawab :

Penyelesaian:

a. Sisi terpanjang dari segitiga ABC adalah 15 cm. Kuadrat dari panjang sisi terpanjang tersebut adalah 225.

b. Jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya yaitu 12² + 9² = 144 + 81 = 225

Soal no. 5

Jika panjang sisi segitiga siku-siku adalah p cm, dan q cm dan panjang sisi miringnya adalah r cm maka tuliskan hubungan antara p, q, dan r ?

Jawab :

r² = p² + q²

atau p² = r² - q² atau q² = r² - p²

Soal no. 6

Perhatikan ukuran-ukuran segitiga berikut ini

(1) 4 cm, 5 cm, 6 cm

(2) 17 cm, 15 cm, 8 cm

(3) 8 cm, 10 cm, 12 cm

(4) 25 cm, 7 cm, 24 cm

Yang merupakan segitiga siku-siku adalah ....

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3)

C. (2) dan (3)

D. (2) dan (4)

jawab :

Segitiga siku-siku dapat dibentuk apabila panjang sisi-sinya merupakan tripel pythagoras

(1) 6² ≠ 4² + 5² à 36 ≠ 16 + 25

(2) 17²=15² + 8² à 289 = 225 + 64

(3) 12² ≠ 10² + 8² à 144 ≠ 100 + 64

(4) 25²=7² + 24² à 625 = 49 + 576

Jawaban yang benar (2) dan (4)

Soal no. 7
Panjang AC adalah …

A. 24 cm
B. 28 cm
C. 30 cm
D. 32 cm

jawab :
Berdasarkan theorema phytagoras,pada segitiga siku-siku di atas berlaku:

AB²+AC² = BC

AC² = BC² – AB²

= 35² – 21²

= 1225 – 441

= 784

AC = √(784) = 28
Jadi panjang AC adalah 28 cm (B)

Soal no. 8
Perhatikan gambar!
PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm. Panjang PT adalah …